vlog_day1:进制与编码

by WeiLin

一、进制

设x为正数(最高位为符号位0)，则：

x反码/x补码：x
-x反码：2^n-1-x
-x补码：2^n-x

小数的二进制表示：乘2,取整数部分作第1个bit，取小数部分再乘2，以此类推，直到小数为0(或达到精度要求)

0.675*2=1.25    ——1
0.25*2 = 0.5    ——0
0.5*2=1         ——1
(0.675)10=(0.101)2

小数的原/补码与整数一样，注意补码加1，是在小数的最低位加1：

(127.375)10=(0111_1111.011)2
(-127.375)10=(1111_1111.011)2/原码
(-127.375)10=(1000_0000.101)2/补码

二、编码

编码有很多，这里介绍比较简单的BCD码，其全称为Binary-Coded-Decimal，即用二进制编码十进制，所以BCD码是用4位2进制数表示0~9，也就是4-10译码器。

其有3种实现方式：1.移位；2.case语句；3.门结构。详细代码如下：

//BCD_decoder.v//
//BCD译码器，也就是4-10译码器
//3种方法：1.移位；2.case语句;3.门结构
module bcd_decoder(
    input [3:0] in,
    output[9:0] out
);

//方法1：1左移相应位
//assign out=1<<in;

//方法2：case语句
reg [9:0] out_reg;
always@(*)begin
    case(in)
        0:out_reg=10'b00_0000_0001;
        1:out_reg=10'b00_0000_0010;
        2:out_reg=10'b00_0000_0100;
        3:out_reg=10'b00_0000_1000;
        4:out_reg=10'b00_0001_0000;
        5:out_reg=10'b00_0010_0000;
        6:out_reg=10'b00_0100_0000;
        7:out_reg=10'b00_1000_0000;
        8:out_reg=10'b01_0000_0000;
        9:out_reg=10'b10_0000_0000;
        default:out_reg=10'b00_0000_0000;
    endcase
end
assign out=out_reg;

//方法3：门结构
// assign out[0]= ~in[3] & ~in[2] & ~in[1] & ~in[0];
// ...
// assign out[9]= in[3] & ~in[2] & ~in[1] & in[0];

endmodule